西暦 1809年3月4日 - 西暦 1817年3月4日（任期8年）
アメリカ合衆国 第4代大統領 ジェームズ・マディソンは、ニールス・アーベルが6歳の時に就任し、ニールス・アーベル（享年26歳）が、14歳の時に退任されました。ニールス・アーベルが没する、12年前のことです。
また、アメリカ合衆国 第4代大統領 ジェームズ・マディソンは、ニールス・アーベルが6歳から、14歳までの、8年間同じ時代に存在しました。
西暦 1802年8月5日 - 西暦 1829年4月6日（享年26（歳））
ニールス・アーベルは、アメリカ合衆国 第4代大統領 ジェームズ・マディソンの就任より6年早く生まれ、アメリカ合衆国 第4代大統領 ジェームズ・マディソン（任期8年）の退任後、12年生きました。
また、ニールス・アーベルは、アメリカ合衆国 第4代大統領 ジェームズ・マディソンが任期0年目から、任期8年目までの、8年間同じ時代に存在しました。
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